Niels Henrik David Bohr nasce a Copenaghen il 7 ottobre 1885. Il futuro fisico, studia presso l'università di Copenaghen, dove il padre gestisce la cattedra di fisiologia (e dove in seguito il fratello Harald diventerà ordinario di Matematica). Si laurea nel 1909, quindi completa il dottorato con una tesi sulle teorie del passaggio delle particelle attraverso la materia.
Nello stesso anno si reca presso l'università di Cambridge per studiare fisica nucleare nel famoso Cavendish Laboratory, diretto da J. J. Thompson, ma a causa di forti divergenze teoriche con quest'ultimo, passa ben presto a Manchester dove inizia a lavorare con Rutherford, concentrandosi principalmente sull'attività degli elementi radioattivi.
Nel 1913 presenta la prima bozza del "suo" modello atomico, che si basa sulle scoperte di Max Planck per ciò che riguarda il "quanto d'azione", offrendo un contributo decisivo allo sviluppo della meccanica quantistica, il tutto spinto anche dalla scoperta del suo "mentore" Rutherford, il nucleo atomico.
Nel 1916 Bohr viene chiamato all'università di Copenaghen come professore di fisica, e nel 1921 diviene direttore dell'Istituto di Fisica Teorica (del quale rimarrà a capo fino alla sua morte), compiendo importanti studi sui fondamenti della meccanica quantistica, studiando la composizione dei nuclei, la loro aggregazione e la disintegrazione, riuscendo così a giustificare anche i processi di transizione.
Nel 1922 gli viene assegnato il premio Nobel per la fisica, in riconoscimento del lavoro compiuto nel campo della fisica quantistica; nello stesso periodo fornisce anche la sua rappresentazione del nucleo atomico, rappresentandolo con la forma di una goccia: da qui il nome della teoria della "Liquid droplet".
Quando nel 1939 la Danimarca viene occupata dai nazisti, si rifugia in Svezia per evitare l'arresto dal parte della polizia tedesca, passando quindi in Inghilterra, per stabilirsi infine negli Stati Uniti, ove risiede per circa due anni, seguendo lo stesso iter di scienziati quali Fermi, Einstein ed altri. Qui collabora al Progetto Manhattan, finalizzato alla realizzazione della bomba atomica, fino all'esplosione del primo esemplare, nel 1945.
Terminata la guerra, Bohr torna a insegnare all'università di Copenaghen, dove si impegna per promuovere lo sfruttamento pacifico dell'energia atomica e la riduzione dell'uso di armi con potenziale atomico.
È tra i fondatori del CERN, oltre ad essere il presidente della Reale accademia delle scienze danese.
Alla sua morte, avvenuta il 18 novembre 1962, il corpo viene sepolto nella Assistens Kirkegard nella zona di Norrebro a Copenhagen. A suo nome è presente un elemento della tabella chimica di Mendeleev, il Bohrium, presente tra gli elementi transuranici con il numero atomico 107.
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